Movinalia, S.A., fabricante de teléfonos móviles, está considerando las siguientes cuatro posibilidades de expansión de su capacidad productiva: construir una nueva planta en Albacete, una nueva planta en Jaén, ampliar su planta de Valladolid o construir una nueva planta en Madrid. Los beneficios estimados (en millones de euros) durante los próximos 5 años para cada alternativa se recogen en la tabla siguiente en función de la variación de la demanda.
Demanda |
Pequeña |
Media |
Alta |
Muy alta |
Albacete |
-5 |
10 |
30 |
50 |
Jaén |
-1 |
25 |
40 |
60 |
Valladolid |
0 |
10 |
20 |
40 |
Madrid |
-20 |
30 |
40 |
70 |
Se pide:
a) Decisión óptima siguiendo el criterio de decisión optimista, el pesimista y el de Laplace.
b) Decisión óptima si se estima que la probabilidad de que la demanda sea pequeña es de un 20%, de que sea media del 40%, de que sea alta del 30% y de que sea muy alta del 10%.
SOLUCIÓN
a)
Criterio optimista: Suponiendo que tiene lugar la mejor de las alternativas posibles la decisión óptima sería construir una nueva planta en Madrid.
Criterio pesimita: Suponiendo que tiene lugar la peor de las alternativas posibles la decisión óptima sería ampliar la planta de Valladolid.
Criterio de Laplace: Suponiendo que todas las alternativas tienen la misma probabilidad de ocurrencia tendríamos que:
VME (Albacete) = 0,25 (-5 + 10 + 30 + 50) = 21,25 millones de euros
VME (Jaén) = 0,25 (-1 + 25+ 40 + 60) = 31 millones de euros
VME (Valladolid) = 0,25 (0 + 10 + 20 + 40) = 17,5 millones de euros
VME (Madrid) = 0,25 (-20 + 30 + 40 + 70) = 30 millones de euros Por tanto, la decisión óptima sería construir una nueva planta en Jaén.
b)
VME (Albacete) = 0,2 x (-5) + 0,4 x 10 + 0,3 x 30 + 0,1 x 50) = 17 millones de euros
VME (Jaén) = 0,2 x (-1) + 0,4 x 25+ 0,3 x 40 + 0,1 x 60) = 27,8 millones de euros
VME (Valladolid) = 0,25 x (0) + 0,4 x 10 + 0,3 x 20 + 0,1 x 40) = 14 millones de euros
VME (Madrid) = 0,2 x (-20) + 0,4 x 30 + 0,3 x 40 + 0,1 x 70) = 27 millones de euros
Por tanto, la decisión óptima sería construir una nueva planta en Jaén.