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Manual de Dirección de
Operaciones |
 LISTADO ADICIONAL DE PROBLEMAS (TEMA 15) |
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Problema 1
El director de mantenimiento de
Benice, S. L. está estudiando la renovación del contrato
de mantenimiento que la empresa tiene firmado con
Mantenimientos Industriales, S.A. para el mantenimiento
preventivo de sus equipos productivos. La oferta de
la empresa de mantenimiento es de 550 euros semanales.
Los registros de la empresa revelan que desde que
se firmó el contrato de mantenimiento se observa una
media de 2 fallos semanales, con un coste medio por
fallo de 750 euros. Con anterioridad a dicho contrato,
los registros de Benice muestran los datos de averías
que se observan en la tabla siguiente:
Número de averías
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0
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1
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2
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3
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4
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Número de semanas con ese nº
de averías
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8
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12
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12
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13
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10
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¿Debería la empresa renovar el
contrato de mantenimiento con Mantenimientos Industriales,
S.A?.
SOLUCIÓN
En
primer lugar calcularemos el número de averías esperadas
a la semana a partir de los datos históricos que muestra
la tabla (obsérvese que el total de semanas observadas
es de 55):
Número esperado de averías =
0 x (8/55) + 1 x (12/55) + 2 x (12/55) + 3 x (13/55)
+ 4 x (10/55) = 2,16 fallos/semana
El
coste que dichas averías supondrían para la empresa
sería:
Coste averías esperadas = 2,16
averías/semana x 750 euros/avería = 1.620 euros/semana
Mientras
que el coste de mantenimiento preventivo sería:
Coste mantenimiento preventivo
= Coste averías esperadas con servicio de mantenimiento
+ Coste del servicio = 2 averías/semana x 750 euros/avería
+ 750 euros/semana = 1.570 euros
Por tanto, la recomendación
sería renovar el contrato de mantenimiento, ya que
el coste asociado es menor.
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Problema 2
Magenta, S.A. ha
sometido a 500 termostatos a 3.000 horas de prueba
en sus laboratorios. Una unidad falló a las 700 horas
de la prueba y otras cinco lo hicieron después de
1.200 horas. Se pide calcular el índice de fallos
y el tiempo medio entre fallos.
SOLUCIÓN
Para
calcular el índice de fallos en porcentaje, IF(%),
emplearemos la expresión correspondiente:
IF(%)
= Número de fallos / Número de unidades probadas
= 6/ 500 = 0,012 = 1,2%
Por
otra parte el número de fallos a la hora sería:
IF(n)
= Número de fallos / Número de discos por hora operativa
Tiempo total = 3.000 horas/ud. x 500 discos = 150.000
horas
Tiempo
no operativo = 2.300 horas del primer fallo + 1.800
horas x 5 de los dos fallos siguientes = 11.300
horas
Tiempo
operativo = Tiempo total - tiempo no operativo =
1.500.000 horas - 11.300 horas = 1.488.700 horas
IF(n)
= 6/ 1.488.700 = 0,00000403 fallos/hora
Finalmente
el tiempo medio entre fallos sería:
TMEF
= 1 / IF(n) = 1 / 0,00000403 = 248.116,66 horas
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Problema 3
¿Que fiabilidad tendría
un sistema compuesto por cinco componentes en serie
de fiabilidades: 85%, 90%, 95%, 95% y 99%?, ¿cuál
seria la fiabilidad si se añadiesen componentes redundantes
en paralelo para los dos primeros?.
SOLUCIÓN
Para
calcular la fiabilidad del sistema con los componentes
en serie basta con multiplicar sus fiabilidades respectivas,
es decir:
Fiabilidad del sistema
= 0,85 x 0,9 x 0,95 x 0,95 x 0,99 = 0,6836
La
fiabilidad del sistema sería de tan sólo un 68,36%.
Si
añadiesemos dos componentes redundantes en parelelo
a los dos primeros tendríamos que:
Fiabilidad del sistema
= (0,85 + 0,85 x 0,15) x (0,9 + 0,9 x 0,1) x 0,95
x 0,95 x 0,99 = 0,8646
Por
tanto, con la existencia de componentes en parelelo
la fiabilidad del sistema mejora hasta un 86,46%.
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